-En una función se colocan en las variables "x" e "y" ambas magnitudes.
2. ¿Qué es una función? ¿De qué formas pueden expresarse las relaciones entre magnitudes? Pon ejemplos de funciones de la vida cotidiana; puedes buscar en revistas, periódicos, etc.
-Una función es la forma de representar la relación entre dos conjuntos
-Hay varias maneras:
-1. En lenguaje ordinario (castellano).
-2. Mediante tablas.
-3. Mediante gráficas.
-4. Mediante ecuaciones o fórmulas.
3. ¿Qué es la tasa de variación de una función? ¿Qué valores toma para las funciones crecientes y decrecientes? Puedes utilizar ejemplos gráficos para responder.
-Es el cociente entre la tasa de variación y la amplitud del intervalo considerado sobre el eje de abscisas
CRECIENTES:
DECRECIENTES:
4. Utilizando la representación gráfica de una o varias funciones, explica las diferencias entre máximos y mínimos absolutos y relativos.
MÁXIMO ABSOLUTO
Una función tiene su máximo absoluto en el x = a si la ordenada es mayor o igual que en cualquier otro punto del dominio de la función.
MÍNIMO ABSOLUTO
Una función tiene su mínimo absoluto en el x = b si la ordenada es menor o igual que en cualquier otro punto del dominio de la función.
a = 0
b = 0
MÁXIMO Y MÍNIMO RELATIVO
Una función f tiene un máximo relativo en el punto a, si f(a) es mayor o igual que los puntos próximos al punto a.
Una función f tiene un mínimo relativo en el punto b, si f(b) es menor o igual que los puntos próximos al punto b.
5. Representa gráficamente dos ejemplos de funciones simétricas respecto al eje de ordenadas (eje y) y respecto al origen (0,0). Explica en qué consiste cada tipo de simetría.
FUNCIÓN SIMÉTRICA RESPECTO AL EJE DE ORDENADAS:
FUNCIÓN SIMÉTRICA RESPECTO AL ORIGEN:
6. Representa gráficamente una función periódica indicando por qué se denomina de esa forma.
Una función f(x) es periódica, de período T, si para todo número entero z, se verifica:
f(x) = f(x + zT)
7. Pon dos ejemplos, uno de función continua y otro de función discontinua. ¿Cuál es la diferencia entre ambas?
En matemáticas, una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función. Si la función no es continua, se dice que es discontinua.
8. Investiga: ¿Cuál es el origen del término función?
Sin embargo, el concepto de función como un objeto matemático independiente, susceptible de ser estudiado por sí solo, apareció en el siglo XVII. René Descartes, Isaac Newton y Gottfried Leibniz establecieron la idea de función como dependencia entre dos cantidades variables.
9. Representa gráficamente las funciones que se proponen indicando sus propiedades. Elabora una tabla resumen con todas las gráficas obtenidas.
a) Función lineal creciente
b) Función lineal constante
c) Función lineal decreciente
d) Rectas paralelas
e) Función cuadrática cóncava
f) Función cuadrática convexa
12.Utiliza el programa que has elegido para resolver gráficamente el sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas siguiente:
3x-2y=4
2x+3y=33
13.Elige un modelo de coche que disponga de motorizaciones diesel y gasolina y realiza un estudio gráfico de la función coste que nos permita averiguar cual es el automóvil más adecuado para nosotros en función del número de kilómetros que recorremos anualmente. (Nota: Necesitas el precio del coche, el del combustible y el consumo combinado)
Diésel:
-Precio del coche:
20.100 €
-Precio del combustible:
0´95 €/l
-Consumo combinado:
4,5 l/100km
Gasolina:
-Precio del coche:
17.450€
-Precio del combustible:
9. Representa gráficamente las funciones que se proponen indicando sus propiedades. Elabora una tabla resumen con todas las gráficas obtenidas.
a) Función lineal creciente
b) Función lineal constante
c) Función lineal decreciente
d) Rectas paralelas
e) Función cuadrática cóncava
f) Función cuadrática convexa
12.Utiliza el programa que has elegido para resolver gráficamente el sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas siguiente:
3x-2y=4
2x+3y=33
13.Elige un modelo de coche que disponga de motorizaciones diesel y gasolina y realiza un estudio gráfico de la función coste que nos permita averiguar cual es el automóvil más adecuado para nosotros en función del número de kilómetros que recorremos anualmente. (Nota: Necesitas el precio del coche, el del combustible y el consumo combinado)
Diésel:
-Precio del coche:
20.100 €
-Precio del combustible:
0´95 €/l
-Consumo combinado:
4,5 l/100km
Gasolina:
-Precio del coche:
17.450€
-Precio del combustible:
1´13 €/l
-Consumo combinado:
6´6 l/100km
-Media de km al año:9.928 kilómetros
Es decir, que la media de dinero que se gastaría al año con el coche de gasolina en combustible serían:
11.218´64€
Y la media de dinero que se gastaría
con el coche de diésel serían:
9431.6€
Con lo que quedaría una diferencia anual en el precio del combustible de:
1787.04€
Por lo tanto, para amortizar el precio del coche de diésel, deberían pasar 1 año y medio
14.Interpreta la gráfica del recorrido del Maratón Popular de Madrid
-El eje y representa la altura a la que estaban los corredores, y el eje x, la distancia que habían recorrido.
